Chứng minh rằng:
a) Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b( Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn cha hết cho 2
c) Hiệu của số có 2 chữ số với số viết theo thứ tự ngược lại chia hết cho 9
d)Tổng của số có 2 chữ số và số viết theo ngược lại chia hết cho 11
Chứng minh rằng hiệu của 1 số tự nhiên n và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
Tổng các chữ số của số tự nhiên a kí hiệu là S(a).Chứng minh rằngS(a)=S(2a) thì a chia hết cho 9.
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
Tổng các chữ số của số tự nhiên a được kí hiệu là S(a). Chứng minh rằng nếu S(a)=S(2a) thì a chia hết cho 9.
Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17
Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17
CHO SỐ TỰ NHIÊN A VÀ 6A CÓ TỔNG CÁC CHỮ SỐ NHƯ NHAU. CHỨNG MINH A CHIA HẾT CHO 9
Cho 102 số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại 2 số trong 102 số đã cho mà chúng có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200
Tìm 1 số có 2 chữ số. Biết chữ số hàng chục bàng hiệu giữa số đó và số viết theo thứ tự ngược lại
Cho số tự nhiên M. Người ta đổi chỗ các chữ số của M để được số N gấp 3 lần số M. Chứng minh rằng số N chia hết cho 27
Chứng minh rằng hiệu của một số tự nhiên bất kì trừ đi tổng các chữ số của nó là một số chia hết cho 9
