Question

chứng minh đa thức vô nghiệm -3x^2+x-2

Answer 1

\(-3x^2+x-2=-3\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{2}{3}\right)\)

\(=-3\left[\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{23}{36}\right]=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{23}{12}\)

Đa thức luôn âm \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm 

Answer 2

\(-3x^2+x-2=-3\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-2x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{2}{3}\right)\)

\(=-3\left[\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{23}{36}\right]\)

\(=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{23}{12}\)

=> Phương trình luôn vô nghiệm