\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)\)
= \(\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^2+2>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\forall x\in R\)
Suy ra , đa thức trên vô nghiệm
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a. 3x2(2x3- x+5) - 6x5-3x3+10x2
b. -2x(x3-3x2-xx+11)-2x4+3x3+2x2-22x2x
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. x(2x+1)-x2(x+2)+(x2-x+3)
b. 4(x-6)-x2(2+3x)+x(5x-4)+3x2(x-1)
Bài 3: Cho đa thức: f(x)=3x2-x+1
g(x)=x-1
a. Tính f(x).g(x)
b. Tìm x để f(x).g(x)+x2[1-3g(x)]=
Bài 4: Tìm x:
a. \(\dfrac{1}{4}\)x2-(\(\dfrac{1}{2}\)x-4)\(\dfrac{1}{2}\)x=-14
b. 2x(x-4)+3(x-4)+x(x-2)-5(x-2)=3x
(x-4)-5(x-4)
Các bạn giúp mik giải bt nha. Cảm ơn mn nhiêu ạ.
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
| (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ? | 2x3 + 3x2 – 6x + 2 |
| 2x3 – 3x2 – 6x + 2 | |
| 2x3 – 3x2 + 6x + 2 | |
| 2x3 – 3x2 – 6x – 2 |
giúp mik với.
câu 4.Tính tổng của hai đa thức A (x)= 2x3 + 3x2 - 2x + 1 và B(x) = 2x3 + 5x - 4.
chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a) x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3);
b) x(3x2 - x + 5) - (2x3 +3x - 16) - x(x2 - x + 2);
Cho p ( x ) = 5 x 4 + 4 x 3 - 3 x 2 + 2 x - 1 và q ( x ) = - x 4 + 2 x 3 - 3 x 2 + 4 x - 5
Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được
A. p ( x ) + q ( x ) = 6 x 3 - 6 x 2 + 6 x - 6 có bậc là 6
B p ( x ) + q ( x ) = 4 x 4 + 6 x 3 - 6 x 2 + 6 x + 6 có bậc là 4
C. p ( x ) + q ( x ) = 4 x 4 + 6 x 3 - 6 x 2 + 6 x - 6 có bậc là 4
D. P ( x ) + q ( x ) = 4 x 4 + 6 x 3 + 6 x - 6 c ó b ậ c l à 4
Cho hai đa thức:
P x = x 5 - 3 x 2 + 7 x 4 - 9 x 3 + x 2 - 1 4 x
Q x = 5 x 4 - x 5 + x 2 - 2 x 3 + 3 x 2 - 1 4
Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 1: : Cho các đa thức
P(x) = -x3 + 3x2 + x - 1 + 2x3 - x2
Q(x) = -3x3 - x2 + 2x3 + 3x + 3 - 4x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tìm đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
c) Tính H(-1) và H(1)
d) Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm.
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm : 2x2 + 2x + 3
tìm x nguyên để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.
a) A = -2x3-3x2+12x+2 và B =2x-1
b) A =-3x3+x2+15x-6 và B =3x+1
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm :x^2 +2x +2