Dễ mà áp dụng tính chất này mà làm nè:
Câu a với câu b: (A+B)2=A2+2AB+B2
Câu c: (A-B)2=A2-2AB+B2
a. \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+x+x+1+1\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1>0+1>0\)
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
b. \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-x-x+1+4\)
\(=\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)+4\)
\(=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4>0+4>0\)
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
c.\(x^2-4x+5\)
\(=x^2-2x-2x+4+1\)
\(=\left(x^2-2x\right)-\left(2x-4\right)+1\)
\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1>0+1>0\)
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
Dùng 2 hằng đẳng thức đáng nhớ đầu tiên để áp dụng tính nhẩm nhé
Giúp mình với, sắp thi Toàn rùi mà không biết cách lm bài này ra sao ... :(
Chứng minh đa thức 4x^2 - 4x +2015 vô nghiệm
Giúp mình với :(
4x^2 - 4x + 2015
=4x^2 - 2x - 2x -1 +2016
=2x(2x-1) -1(2x-1)+2016
=(2x-1)(2x-1)+2016
=(2x-1)^2+2016>=0+2016>0
vậy đa thức trên vô nghiệm
>=là lớn hơn hoặc bằng
x^2 + 2x +2
= x^2 + x + x + 1 + 1
= x(x+1) + 1(x+1) +1
= (x+1).(x+1) +1
=(x+1)^2 +1
(x+1)^2 > hoặc = 0
=> (x +1)^2 +1 > 0
=> (x+1)^2 +1 vô nghiệm
=> x^2 + 2x +1 vô nghiệm
| ê mấy thằng nhóc | |
| ê cu | |
| ê mấy thằng đần |
