Ta có \(x^4\ge0\) ( lũy thừa bậc chẵn)
\(3x^2\ge0\) ( vì x2 là lũy thừa bậc chẵn nên lớn hơn 0 )
=> A(x) > 0
Vậy đa thức A(x) ko có nghiệm
Ta có : \(x^4>=0\);\(3x^2>=0\); \(1>0\)
=> \(x^4+3x^2+1>0\)
=> PTVN
A(x)=x4 + 3x2 +1
Vì x4 \(\ge\)0 ; x2 \(\ge\)0 ->3x^2 \(\ge\)0 -> x^4 +3x^2+1\(\ge\)1 -> A(x) không có nghiệm với mọi giá trị x
Ta có : x4>0 hoặc =0
3x2>0 hoặc =0
=> A(x)>1 hoặc =1
Vậy A không có nghiệm với mọi x thuộc R
\(x^4\ge0,\forall x\)
\(3x^2\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+3x^2+1\ge1>0,\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm