NA

Chứng minh đa thức \(A\left(x\right)=x^4+3x^2+1\) không có nghiệm với mọi giá trị của x

NM
1 tháng 4 2017 lúc 20:27

Ta có \(x^4\ge0\) ( lũy thừa bậc chẵn)

\(3x^2\ge0\) ( vì x2 là lũy thừa bậc chẵn nên lớn hơn 0 )

=> A(x) > 0

Vậy đa thức A(x) ko có nghiệm

Bình luận (0)
TT
1 tháng 4 2017 lúc 20:27

Ta có : \(x^4>=0\);\(3x^2>=0\)\(1>0\)

=> \(x^4+3x^2+1>0\)

=> PTVN

Bình luận (0)
TN
1 tháng 4 2017 lúc 20:30

A(x)=x+ 3x+1

Vì x4 \(\ge\)0 ; x2 \(\ge\)0 ->3x^2 \(\ge\)0 -> x^4 +3x^2+1\(\ge\)1 -> A(x) không có nghiệm với mọi giá trị x

Bình luận (0)
VV
1 tháng 4 2017 lúc 20:30

Ta có : x4>0 hoặc =0

3x2>0 hoặc =0

=> A(x)>1 hoặc =1

Vậy A không có nghiệm với mọi x thuộc R

Bình luận (0)
ML
1 tháng 4 2017 lúc 20:35

\(x^4\ge0,\forall x\)

\(3x^2\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+3x^2+1\ge1>0,\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HP
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
EG
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết