Question

Chứng minh CT 

\(a^2\le b^2\Leftrightarrow-b\le a\le b\)

Answer 1

\(a^2\le b^2\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-b\ge0\\a+b\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-b\le0\\a+b\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b\le a\le-b\left(vl\right)\\-b\le a\le b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow-b\le a\le b\)

Vậy...

Answer 2

Công thức sai bạn nhé :>>> 
b = -5

=> -b = 5 > b = - 5 (KKK(

 

Answer 3

Xét \(a\ge0\)

\(\Rightarrow b\ge a\ge0\)

\(\Leftrightarrow b^2\ge a^2\)

Xét \(a< 0\)

\(\Rightarrow-b\le a< 0\)

\(\Leftrightarrow b\ge-a\)

\(\Leftrightarrow b^2\ge a^2\)

Vậy \(\Leftrightarrow b^2\ge a^2\)