a, Gọi ƯCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:
7n+10 chia hét cho d => 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> ƯCLN(7n+10; 5n+7) = 1
=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Các câu sau tương tự
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:
a) 2 n + 3 v à 4 n + 8
b) 2 n + 5 v à 3 n + 7
c) 7 n + 10 v à 5 n + 7
Chứng minh răng với mọi số tự nhiên n, các số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a) 7n+10 và 5n+7
b) 2n+3 và 4n+8
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
CMR: các số sau đây là các số nguyên tố cùng nhau
a) 2 số tự nhiên liên tiếp
b) 2 số lẻ liên tiếp
c) 2n + 5 và 3n + 7
d) 3n - 2 và 4n + 3
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau :
a) 7n + 10 và 5n + 7
b) 2n + 3 và 4n + 8
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau :
a) 7n + 10 và 5n + 7 ;
b) 2n + 3 và 4n + 8.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là là hai số nguyên tố cùng nhau.
a) 7n + 10 và 5n + 7
b) 2n + 3 và 4n + 8
a)chứng minh rằng:2 số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau
b)chứng minh rằng:Với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
các bạn làm được câu nào thì làm,mình gấp lắm
Chứng minh rằng:
a, Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
c, 2n+1 và 3n+1 với n ∈ N là hai số nguyên tố cùng nhau