Question

Chứng minh các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:

a) 7n+10 và 5n+7

b) 2n+2011 và 2n+2013

Answer 1

b, gọi ước chung lớn nhất của 2n+2011 và 2n+2013 là d

ta có 2n+2011 chia hết cho d

2n+2013 chia hết cho d

=> ( 2n+2013 ) - ( 2n+ 2011) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d= ( 1 hoặc 2)

mà 2n+ 2011 là số lẻ ( ko chia hết cho 2)

=> d=1

vậy 2n+ 2011 và 2n+2013 nguyên tố cùng nhau

Answer 2

a, gọi ước chung lớn nhất ......là d

7n+ 10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d

=> 35n+50 chia hết cho d

tương tự 5n+7 chia hết cho d

=> 7( 5n+7) chia hết cho d

=> 35n + 49 chia hết cho d

=> ( 35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d= 1

vậy ..... nguyên tố cùng nhau

Answer 3

Cảm ơn bạn nhé!