\(\frac{\left(x^2+2\right)^2-4x^2}{y\left(x^2+2\right)-2xy-\left(x-1\right)^2-1}=\frac{x^2+2x+2}{y-1}\)
Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
TL
11 tháng 11 2017 lúc 17:42
Tìm GTNN; GTLN
\(\text{a) }A=\dfrac{3}{-x^2+2x+4}\)
\(\text{b) }B=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
\(\text{c) }\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)
CMR \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)
áp dụng kết quả bài toán trên, tính:
\(\dfrac{1}{^{^{ }}x^2+x}+\dfrac{1}{x^2+3\text{x}+2}+\dfrac{1}{x^2+6\text{x}+6}+\dfrac{1}{x^2+7\text{x}+12}+\dfrac{1}{x^2+9\text{x}+20}+\dfrac{1}{x+5}_{ }\)
cho x,y,z khác 0 và \(\dfrac{\left(ax+by+\text{c}z\right)^2}{x^2+y^2+z^2}\) = a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)
chứng minh rằng \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{\text{c}}{z}\)
thực hiện phép cộng
\(\dfrac{3}{x^2+2xy+y^2}\)+ \(\dfrac{4}{2xy-x^2-y^2}\)+\(\dfrac{5}{x^2-y^2}\)
giúp mình với
Thực hiện phép tính:
1. dfrac{x^2}{x+1}+dfrac{2x}{x^2-1}-dfrac{1}{1-x}+1
2. dfrac{1}{x^3-x}-dfrac{1}{left(x-1right)x}+dfrac{2}{x^2-1}
3. dfrac{y}{xy-5y^2}-dfrac{15y-25x}{y^2-25x^2}
4. dfrac{4-2x+x^2}{2+x}-2-x
5. dfrac{2x^3-2y^3}{3x+3y}:dfrac{2x^2+2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}
6. left(dfrac{1+x}{1-x}-dfrac{1-x}{1+x}right)left(dfrac{3}{4x}+dfrac{x}{4}-xright)
Đọc tiếp
Thực hiện phép tính:
1. \(\dfrac{x^2}{x+1}+\dfrac{2x}{x^2-1}-\dfrac{1}{1-x}+1\)
2. \(\dfrac{1}{x^3-x}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)x}+\dfrac{2}{x^2-1}\)
3. \(\dfrac{y}{xy-5y^2}-\dfrac{15y-25x}{y^2-25x^2}\)
4. \(\dfrac{4-2x+x^2}{2+x}-2-x\)
5. \(\dfrac{2x^3-2y^3}{3x+3y}:\dfrac{2x^2+2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
6. \(\left(\dfrac{1+x}{1-x}-\dfrac{1-x}{1+x}\right)\left(\dfrac{3}{4x}+\dfrac{x}{4}-x\right)\)
chứng minh rằng: \(\dfrac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biểu với tập xác định của nó
A=(\(\dfrac{x+y}{2x-2y}\) - \(\dfrac{x-y}{2x+xy}\) - \(\dfrac{2y^2}{y^2-x^2}\)) : \(\dfrac{2y}{x-y}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a, dfrac{8}{left(x^2+3right)left(x^2-1right)}+dfrac{2}{x^2+3}+dfrac{1}{x+1}
b, dfrac{x+y}{2left(x-yright)}-dfrac{x-y}{2left(x+yright)}+dfrac{2y^2}{x^2-y^2}
c, dfrac{x-1}{x^3}-dfrac{x+1}{x^3-x^2}+dfrac{3}{x^3-2x^2+x}
d, dfrac{xy}{ab}+dfrac{left(x-aright)left(y-aright)}{aleft(a-bright)}-dfrac{left(x-bright)left(y-bright)}{bleft(a-bright)}
e, dfrac{x^3}{x-1}-dfrac{x^2}{x+1}-dfrac{1}{x-1}+dfrac{1}{x+1}
f, dfrac{x^3+x^2-2x-20}{x^2-4}-dfrac{5}{x+2}+dfrac{3}{x-2}
g, le...
Đọc tiếp
Bài 1: Thực hiện phép tính
a, \(\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)+\(\dfrac{2}{x^2+3}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\)
b, \(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}\)-\(\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}\)+\(\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}\)
c, \(\dfrac{x-1}{x^3}\)-\(\dfrac{x+1}{x^3-x^2}\)+\(\dfrac{3}{x^3-2x^2+x}\)
d, \(\dfrac{xy}{ab}\)+\(\dfrac{\left(x-a\right)\left(y-a\right)}{a\left(a-b\right)}\)-\(\dfrac{\left(x-b\right)\left(y-b\right)}{b\left(a-b\right)}\)
e, \(\dfrac{x^3}{x-1}\)-\(\dfrac{x^2}{x+1}\)-\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\)
f, \(\dfrac{x^3+x^2-2x-20}{x^2-4}\)-\(\dfrac{5}{x+2}\)+\(\dfrac{3}{x-2}\)
g, \(\left\{\dfrac{x-y}{x+y}+\dfrac{x+y}{x-y}\right\}\).\(\left\{\dfrac{x^2+y^2}{2xy}\right\}\).\(\dfrac{xy}{x^2+y^2}\)
h, \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)
i, \(\dfrac{\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a^2+c^2-2ac-b^2\right)}\)
k, \(\left[\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{1}{x+y}\left\{\dfrac{x^2}{y}-\dfrac{y^2}{x}\right\}\right]\):\(\dfrac{x-y}{x}\)
Bài 2: Rút gọn các phân thức:
a, \(\dfrac{25x^2-20x+4}{25x^2-4}\)
b, \(\dfrac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}\)
c, \(\dfrac{x^2-1}{x^3-x^2-x+1}\)
d, \(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^4-16}\)
e, \(\dfrac{4x^4-20x^3+13x^2+30x+9}{\left(4x^2-1\right)^2}\)
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:
a, \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\) với a = 4, b = -5, c = 6
b, \(\dfrac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}\) với \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{10}{3}\)
c, \(\dfrac{\dfrac{x^2+xy+y^2}{x+y}-\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}}{x-y-\dfrac{x^2}{x+y}}\) với x = 9, y = 10
Bài 4: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:
a, \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\)
b, \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\)
c, \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)
d, \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\)
e, \(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)
Tính :
a)\(\dfrac{6x-3}{5x^2+x}.\dfrac{25x^2+10x+1}{1-8x^3}\)
b)\(\dfrac{3x^2-x}{x^2-1}.\dfrac{1-x^4}{\left(1-3x\right)^3}\)
c)\(\dfrac{x^4-xy^3}{2xy+y^2}:\dfrac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\)
d) \(\dfrac{5x^2-10xy+5y^2}{2x^2-2xy+2y^2}:\dfrac{8x-8y}{x^3+10y^3}\)