A = (x2 + 4x + 4) +3
A = (x + 2)2 + 3
Vì (x + 2)2 \(\ge\) 0
⇒ (x + 2)2 + 3 > 3
Mà 3 > 0
⇒ A > 0 với mọi x ∈ R
B = 4x2 - 3x +1
B = (4x2 - 2x.2.\(\frac{3}{4}\) + \(\frac{9}{16}\)) + \(\frac{7}{16}\)
B = (2x - \(\frac{3}{4}\))2 + \(\frac{7}{16}\)
Tương tụ nha bạn !!!!!!
Bài 1: Tìm gtln của các bth
a)A= -x^2 – 4x -2
b)B= -2x^2 – 3x +5
c)C= (2-x)(x + 4)
d)D= -8x^2 + 4xy – y^2 +3
Bài 2:CMR: Giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a)A=25x^2 – 20x + 7
b)B=9x^2 – 6xy + 2y^2 + 1
c)E=x^2 – 2x + y^2 – 4y +6
Rút gọn biểu thức. Chứng minh rằng biểu thức rút gọn không âm vs mọi giá trị của biến thuộc tập xác định (coi a là hằng):
1 - (\(\dfrac{a+x}{ax-x^2}\) + \(\dfrac{2a+3x}{x^2-a^2}\)) : \(\dfrac{a^4-4x^4}{a^4x-a^2x^3}\)
Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
1) A= 3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)
2) B= 5x(x-7)(x+7)-x(2x-1)^2-(x^3+4x^2-246x)-175
3) C= -2x(3x+2)^2+(4x+1)^2+2(x^3+8x+3x-2)-(5-x)
4) D= (5x-2^2)-(6x+1)^2+11(x-2)(x+2)-16(3-2x)
5) E= 4x(x-3)-(x-5)^2-3(x+1)^2+(2x+2)^2-(4x^2-5)
- Thực hiện phép tính: (27x3-8):(6x+9x2+4)
- Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc và biến xy
A= (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
B= (2x+3)(4x2-6x+9-2(4x3-1)
C= (x-1)3-(x+1)3+6(x+1)(x-1)
1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4)
2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
a) A= (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7)
b) B = (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 81x4 + 4
b) x2 + 8x + 15
c) x2 - x - 12
4. Tìm x biết:
a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26
b) 5x (x-1) = x -1
c) 2(x+5) - x2 - 5x = 0
d) (2x-3)2 - (x+5)2 = 0
e) 3x3 - 48x = 0
f) x3 + x2 -4x = 4
g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x +9=0
5. C/m rằng biểu thức
A = -x(x-6) - 10 luôn luôn âm với mọi x
B = 12x - 4x2 - 14 luôn luôn âm với mọi x
C = 9x2 -12x + 11 luôn luôn dương với mọi x
D = x2 - 2x + 9y2 -6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y.
6. Cho các phân thức sau
\(A=\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(B=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)
\(C=\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)
\(D=\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\)
\(E=\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)
\(F=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định
b) Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0
c) Rút gọn các phân thức trên.
7. Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{x+1}{2x+6}+\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\)
b) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
c) \(\dfrac{3}{x+y}-\dfrac{3x-3y}{2x-3y}.\left(\dfrac{2x-3y}{x^2-y^2}-2x+3y\right)\)
d) \(\dfrac{5}{2x-4}+\dfrac{7}{x+2}-\dfrac{10}{x^2-4}\)
e) \([\dfrac{2x-3}{x\left(x+1\right)^2}+\dfrac{4-x}{x\left(x+1\right)^2}]:\dfrac{4}{3x^2+3x}\)
g) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)
8. Cho biểu thức \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) ( với x \(\ne\pm2\) )
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x <2, x \(\ne\) -1 phân thức luôn có giá trị âm.
3x^3y^2-6x^2y^3 + 9x^2y^2
5x^2y^3 -25x^3y^4 + 10x^3y^3\
CMR a. x^2 -x+1>0 với mọi x
b. x^2+2x+2>0 với mọi x
c -x^2+4x-5<0 với mọi x
Bài 2
â) Thực hiện phép tính ( 2x^3-5x^2+10x-4) : ( 2x-1)
b) Chứng minh rằng thương của phép chia trên luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
Bài 1: Cho PT ( ẩn x ): x3 + mx2 - 4x - 4 = 0
a) Xác định m để PT có 1 nghiệm x = 1
b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của PT
Bài 2: Với giá trị nào của m thì biểu thức:
\(\frac{m-4}{6m+9}\) có giá trị dương
Bài 3: Chứng minh:
a) -x2 + 4x - 9 ≤ -5 với mọi x
b) x2 - 2x + 9 ≥ 8 với mọi x
~~ GIÚP MÌNH với ạ!! mk cảm ơn!!
1. thực hiện phép tính:
a) (x-1)(4x+1) b) (x+1)(x2+2x+4) c)(x2+x+1)(x5-x4+x2-x+1)
2. chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) A=3x(2x-5y)+(3x-y)(-2x)-\(\dfrac{1}{2}\)(2-26xy)
b) B=(2x-3)(4x+1)-4(x-1)(2x-1)-2x+5
3. tìm x,biết:
a) 2x(3x+1)+(4-x)3x=7
b) \(\dfrac{1}{2}\)x(\(\dfrac{2}{5}\)*4x)(2x+5)x= -6\(\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{1}{4}\)x2-(\(\dfrac{1}{2}\)x-4)\(\dfrac{1}{2}\)x=-14
d) (2x-3)(2x+3)-(4x+1)x=1
e) 3x2-(x+2)(3x-1)= -7
MẤY BẠN GIÚP MÌNH VỚI XÍ NỮA MÌNH JK HỌC RỒI, AI PK LÀM HẾT THÌ GIÚP MÌNH VỚI NHA, MÌNH SẼ NHỚ ƠN CÁC BẠN NHIỀU LẮM