Bài 1: Cho PT ( ẩn x ): x3 + mx2 - 4x - 4 = 0
a) Xác định m để PT có 1 nghiệm x = 1
b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của PT
Bài 2: Với giá trị nào của m thì biểu thức:
\(\frac{m-4}{6m+9}\) có giá trị dương
Bài 3: Chứng minh:
a) -x2 + 4x - 9 ≤ -5 với mọi x
b) x2 - 2x + 9 ≥ 8 với mọi x
~~ GIÚP MÌNH với ạ!! mk cảm ơn!!
Bài 1:
a) Thay x=1:
1+m-4-4=0
\(\Leftrightarrow m=7\)
b)Thay m=7:
\(\Rightarrow x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2+8x+4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{12}-4\\x=-\sqrt{12}-4\end{matrix}\right.\)
b)\(\frac{m-4}{6m+9}>0\left(m\ne\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-4>0\\6m+9>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\6m+9< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< \frac{-9}{6}\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a)\(\Leftrightarrow x^2+4x+4\ge0\left(LĐ\right)\)
b)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\ge0\left(LĐ\right)\)