\(4B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{7^2}\)
Ta lại có: \(4B-1\le\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}=1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}
mình chưa học cái đấy các thầy cô giáo chưa dạy
lớp 6B THCS Tứ yên giải đây
Ta có : B= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}< \frac{1}{2}\)
Ta lại có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{2.4}\)
\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{4.6}\)
\(\frac{1}{8^2}< \frac{1}{6.8}\)
\(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{8.10}\)
\(\frac{1}{12^2}< \frac{1}{10.12}\)
\(\frac{1}{14^2}< \frac{1}{12.14}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}+\frac{1}{12.14}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Vậy A<1
Ta có :
B=1/4+1/16+1/36+...+1/196
=1/4(1+1/4+1/9+...1/49)
=1/4(1+1/2^2+1/3^2+...+1/7^2)
<1/4(1+1/1x2+1/2x3+...+1/6x7)=1/4(1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/6-1/7)=1/4(2-1/7)=13/28<14/28=1/2
Trâm Lê, lớp 6 thầy cô dạy phần này ở chuyên đề r (chưa kể cả học thêm)
Các bạn sai hết rùi @@
Tham khảo cách của mik nha :)
Ta có : 4.B = \(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}+\frac{1}{49}=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\)
Mà : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}\)
=> \(4.B< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}\)
=> \(4.B< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
=> \(4.B< 1+1-\frac{1}{7}< 2\)
=> \(4.B< 2\)
=> \(B< 2:4=\frac{1}{2}\)
Vậy \(B< \frac{1}{2}\)
Các bạn ủng hộ mik nha !!
\(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{36}\)+ ...+ \(\frac{1}{196}\)<\(\frac{1}{2}\)vì:
\(\frac{1}{4}\)<\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{16}\)<\(\frac{1}{2}\)
. . .
\(\frac{1}{196}\)< \(\frac{1}{2}\) => B <\(\frac{1}{2}\)
Mk từng làm qua rùi nên biết
Yêu cầu: gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình