Các câu hỏi tương tự
chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2>=ab\) với mọi a,b
b)\(a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca\)
chứng minh bất đẳng thức a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2>a^2+b^2+c^2
H24
21 tháng 1 2022 lúc 21:25
Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
b) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Dùng bất đẳng thức Schwarz chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)
H24
6 tháng 3 2018 lúc 12:41
Chứng minh bất đẳng thức:
a^2+b^2+c^2 ≥ ab+bc+ca.
cho a,b,c >0
CMR \(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{a+c}+\frac{c^3}{a+b}\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\)
Chứng minh bằng 2 cách
C1: bất đẳng thức Cauchy
C2: Bất đẳng thức Bunhiacopxki
chứng minh bất đẳng thức a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)>=3/2 với a>=b>=c>0
chứng minh bất đẳng thức sau
\(\dfrac{a}{bc}\)+\(\dfrac{b}{ca}\)+\(\dfrac{c}{ab}\)≥\(\dfrac{2}{a}\)+\(\dfrac{2}{b}\)+\(\dfrac{2}{c}\)( với a,b,c là các số dương)
chứng minh bất đẳng thức: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)