DP

Chứng minh bất đẳng thức sau :

\(\sqrt{2012}-2\sqrt{2012}+\sqrt{2014}< 0\)

 

ND
27 tháng 10 2020 lúc 20:14

Sửa đề: \(\sqrt{2010}-2\sqrt{2012}+\sqrt{2014}< 0\)

Ta có: \(\left(\sqrt{2010}+\sqrt{2014}\right)^2\)

\(=2010+2\sqrt{2010\cdot2014}+2014\)

\(=4024+2\sqrt{\left(2012-2\right)\left(2012+2\right)}\)

\(=2\cdot2012+2\sqrt{2012^2-2^2}\)

\(< 2\cdot2012+2\cdot\sqrt{2012^2}=2\cdot2012+2\cdot2012\)

\(=4\cdot2012=\left(2\sqrt{2012}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{2010}+\sqrt{2014}< 2\sqrt{2012}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2010}-2\sqrt{2012}+\sqrt{2014}< 0\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DP
27 tháng 10 2020 lúc 20:18

Không đc sửa đề nhé ! Đây là bài chuẩn đấy .

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
ND
27 tháng 10 2020 lúc 20:20

Thế thì sorry nhé, bạn xem lại đề hộ đê

Ta có: \(\sqrt{2012}-2\sqrt{2012}+\sqrt{2014}\)

\(=\sqrt{2014}-\sqrt{2012}>0\)

Cái này hẳn là đề "chuẩn" đấy nhỉ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DP
27 tháng 10 2020 lúc 20:24

Cái ông này lạ nhỉ đề của "Phòng Giáo Dục" ra mà không chuẩn ah ??

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
BS
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
DB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết