Bài này đơn giản thôi.
Đặt f(x) = 6x4 - 18x3 + 23x2 - 13x + 4 > 0
\(f\left(x\right)=\frac{47}{54}+\frac{1}{54}\left(18x^2-27x+13\right)^2+\frac{5}{6}x^2\)
Thao tác trên Maple (vào thống kê hỏi đáp xem ảnh)
Còn cách phân tích bằng tay thì qua VMF có bài viết của mình nói về điều này nhé.
Chứng minh các bất đẳng thức sau: a b 2 3 = 1 b a b 3 b ≠ 0
CHỨNG MINH CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SAU
a)Cho a>0 chứng minh \(a+\frac{1}{a}>=2\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau: a 3 b 3 = a b 3
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
\(\frac{\left(a+b\right)}{2}^{^2}+\frac{a+b}{4}=a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\)
với a,b>0
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\frac{a+\sqrt{2+\sqrt{5}}.\sqrt{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.\sqrt[3]{\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt[3]{a^2}}+\sqrt[3]{a}}=-\sqrt[3]{a-1}\)
Chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\left(\sqrt[3]{\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}}\right).\sqrt[3]{\sqrt{5-2}}-2,1< 0\)
Chứng minh bất đẳng thức: a+ 1/a lớn hơn hoặc bằng 2 với a>0
Với x>=0, y>=0 . Chứng minh bất đẳng thức (√x+√y)^2 >= 2√[2(x+y)√xy]
Chứng minh các bất đẳng thức sau bắng cách xét tứng khoảng giá trị của biến
a, \(x^4+x^3+x^2+x+1>0\)
b, \(x^8-x^7+x^4+1>0\)
Chứng minh bất đẳng thức sau :
\(\sqrt{2012}-2\sqrt{2012}+\sqrt{2014}< 0\)