ta có:\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)
\(\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
dấu "=" xảy ra khi a=b
Cho A bằng 34x89y
tìm x y biết:
A chia hết cho 4 chia hết cho 3 chia 2 dư1 chia 5 dư 4
tích đúng cho ai hợp lý
\(\frac{a+b}{2}>=\sqrt{ab}\)
\(\left(\sqrt{a}\right)^2+\left(\sqrt{b}\right)^2>=2\sqrt{ab}\)
\(\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{ab}+\left(\sqrt{b}\right)^2>=0\)
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2>=0\)luôn đúng
<=>\(\frac{a+b}{2}>=\sqrt{ab}\)
k giúp mình nhé
Các bạn chú ý dùng kiến thức lớp 7 :
Chứng minh bất đẳng thức : a+b/2 ≥√ab(a,b∉R−)
a+b/2 >=√ab
(√a)^2+(√b)2^>=2√ab
(√a)^2−2√ab+(√b)^2>=0
(√a−√b)^2>=0luôn đúng
<=>a+b/2 >=√ab
Cả 2 đều làm sai vì cách đó là c/m= biến đoi tương đương của lớp 8
ta có:
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)
\(\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
dấu = xảy ra khi a=b
Cách 'Giả sử đpcm là đúng' là cách chứng minh gián tiếp,không hay lắm.Cách chứng minh từ công thức có lí : \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)là hay nhất.Do đó,mình chọn câu trả lời của bạn Thành,mặc dù không sớm nhất.