AV

Chứng minh bất đẳng thức :\(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)

TT
15 tháng 12 2016 lúc 20:41

đã làm ở trênleuleuleuleuleuleu

Bình luận (1)
TT
16 tháng 12 2016 lúc 16:44

đặt \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)=x

khi đó VT=\(\frac{2-\sqrt{2+x}}{2-x}=\frac{\left(2-\sqrt{2+x}\right)\cdot\left(2+\sqrt{2+x}\right)}{\left(2-x\right)\left(2+\sqrt{2+x}\right)}=\frac{1}{2+\sqrt{2+x}}\)

mà 2+x>2

=>\(\sqrt{2+x}>\sqrt{2}\)

=>\(2+\sqrt{x+2}>3\)

=>\(\frac{1}{2+\sqrt{2+x}}< \frac{1}{3}\)

vậy VT=VP(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PA
Xem chi tiết
WR
Xem chi tiết
AV
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
AM
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
LY
Xem chi tiết
UN
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết