A = x2 - 2x + 2
= x2 - 2x + 1 + 1
= (x - 1)2 + 1
Mà : (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)
Vậy A = x2 - 2x + 2 \(>0\forall x\)
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Chứng tỏ rằng đa thức : P = x 2 - 2 x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Chứng minh rằng
a) – x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
b) x4 + 3x2 + 3 > 0 với mọi x
c) (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4) + 3 > 0 với mọi x
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x
b) -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x
Bài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức:
tại x = 18; y = 4
b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100
6. Chứng minh rằng:
a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
(ai lm giúp với ạ iem cảm ơn nhìu
chứng tỏ rằng đa thức : x^2-2x+2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Chứng tỏ: a) đa thức P=×^2-4×+5 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x b)P=x^2-2×+2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Bai 1:
Chứng minh
a)A=4x-x^2+3<0 với mọi x
b)B=x-x^2<0 với mọi x
c)C=2x-2x^2-5<0 với mọi x
Bài 2Tim giá trị lớn nhất của các biểu thức A,B,C ở bài 1
Đang cần gấp mọi người giúp với
chứng tỏ các bất phương trình sau luôn nghiệm đungs với mọi x
x2 - 4x+5>0
chứng minh rằng -x2+4x-10/x2+1<0 với mọi x
tìm x để biểu thức x2-4x+5 đạt giá trị nhỏ nhất
tìm x để biểu thức -x2+4x+4 đạt giá trị lớn nhất
