Ta có: (a+b+c)3 = (a+b)3 + 3.(a+b)2.c + 3.(a+b).c2 + c3
= a3 + 3.a2.b +3.ab2 + b3 + 3.(a+b).c.(a+b+c)
= a3 + b3 + c3 + 3ab.(a+b) + 3.(a+b).c.(a+b+c)
= a3 + b3 + c3 + 3.(a+b).(ab+ac+bc+c2)
= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a) (ĐPCM)
Cho a+b+c+d=0
a) Chứng minh a^3+b^3+c^3+d^3=3(ab-cd)(c+d)
b)Chứng minh (a+b+c+)^3=a^3 + b^3 + c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
c)Cho c-a=b+d. Chứng Minh a^3+b^3-c^3+d^3=3(d-c)(ab+cd)
Cho a^2+b^2+c^2+3= 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=1
2. Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì a^3+b^3+c^3=3abc
chứng minh hàng đẳng thức:
a) (a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 = 3(a+b) (b+c) (c+a)
b) (a+b+c) ^3 - a^3 - b^3 -c^3 = 3(a+b)(b+c)(c+a)
Giúp mình với, mình cần rất gấp
chứng minh rằng (b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3=3(a-b)(b-c)(c-a)
Chứng minh rằng:
a)(a+b)(b+c)(c+a)+4abc=c(a+b)^2+a(b+c)^2+b(c+a)^2
b)(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Chứng minh rằng: (a+b+c)^2-b^3-c^3-a^3=3(a+b)(b+c)(a+c)
cho
M=(a+b+c)\(^3\) - (a+b-c)\(^3\) - (b+c-a)\(^3\) - (c+a-b)\(^3\)
Chứng minh M ⋮ 24
chứng minh hằng đẳng thức :
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Chứng minh hằng đẳng thức :
( a + b + c )^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3( a + b )( b + c )( c + a )