Question

chứng minh: a.(a+1).(a-1) chia hết cho 6

Answer 1

Ta thấy:

\(a.\left(a+1\right).\left(a-1\right)\)là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

- Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 2

- Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 3

Mà \(\left(2,3\right)=1\)\(\Rightarrow\)Tích \(a.\left(a+1\right).\left(a-1\right)⋮2.3\)

Vậy \(a.\left(a+1\right).\left(a-1\right)⋮6\)

Answer 2

Ta thấy : .

\(a . ( a + 1 ) . ( a + 1 )\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp. 

- tích của hai số tự động liên tiếp luôn chia hết cho 2.

- tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Mà \(( 2,3 ) = 1 \) \(\Rightarrow\) Tích 

\(a . ( a + 1 ) . ( a + 1 ) \)\(⋮\)\(2.3\)

Vậy \(a . ( a + 1 ) . ( a + 1 ) \)\(⋮\)\(6\)