MW

Chứng minh A=[17^n+1].[17^n+2] chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên?

Nếu bạn nào giải đc thì mình xin cảm ơn ạ!ngaingung

TN
20 tháng 10 2024 lúc 15:59

\(A=\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)\)

`AA n ` luôn có `17^n ; 17^n+1; 17^n+2` là `3` số liên tiếp

`=>17^n(17^n+1)(17^n+2) \vdots 3`

mà `17^n \cancel{vdots} 3` 

nên `(17^n+1)(17^n+2) \vdots 3`

hay `A \vdots 3(đpcm)`

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
CM
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
WK
Xem chi tiết
QA
Xem chi tiết