Question

Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0.

Khẩn cấp mọi người ơi,mai mk nộp....Help me!!!

Answer 1

Giả sử n=1

1x2x3x4=24

mà 24 ko là số chính phương

=>A = n(n+1)(n+2)(n+3) ko là số chính phương với mọi số m khác 0

Answer 2

mình là lớp 6 đó

Answer 3

Ta có:
A= n( n + 1 )( n + 2 )( n + 3 ) 
A = ( n² + 3n )( n² + 3n +2 ) 
A = ( n² + 3n )² + 2( n² + 3n ) 
A= ( n² + 3n )²
Mặt khác:
( n² + 3n )² < ( n² + 3n )² + 2( n² + 3n )²  = A
=> A không là số chính phương

Answer 4

ta có: n(n+1)(n+2)(n+3)=(n^2+3n)(n^2+3n+6)       .Đặt n^2 +3n là a, khi đó ta đc:a(a+6)=a^2+6a=(a+3)^2-9=> Ako phải là số chính phương

Answer 5

Ta có :

\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

\(=n\left(n+3\right).\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)

\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)\Rightarrow A>\left(n^2+3n\right)^2\)

\(=\left[\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\right]-1\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)^2-1\)

Có :

\(\left(n^2+3n+1\right)^2>A>\left(n^2+3n\right)^2\) nên A không phải số chính phương ( Vì A nằm giữa hai số chính phương )