Question

Chứng minh a không  phải số nguyên

\(a=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)

Answer 1

x;y;z >=0 (bạn ghi thiếu điều kiện)

 

Answer 2

Vì x,y,z là 3 số nguyên dương nên:

x+y<x+y+z. =>x/x+y>x/x+y+z

CM tương tự ta có: y/y+z>y/x+y+z;

                                z/z+x>z/x+y+z

=>(x/x+y)+(y/y+z)+(z/z+x)>(x/x+y+z)+(y/x+y+z)+(z/x+y+z)=1.

=>(x/x+y)+(y/y+z)+(z/z+x)>1.

Bạn làm tương tự để CM < 2 nhé!