\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+a}+\frac{c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}
chứng minh \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\notin N\)
Cho \(a;b;c\in N\)*
CMR:\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\notin N\)
Cho a, b, c \(\in\)N*.
Chứng tỏ rằng: \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+3}\)có giá trị là số \(\notin Z\).
Cho a, b, c, d, e là các số đôi một nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{e}+\frac{e}{a}\right)\notin Z\)
với a,b,c\(\in\)N* và S=\(\frac{a+b}{c}\)+\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{a+c}{b}\). Chứng minh rằng S\(\ge\)2
Cho a,b,c,d\(\in\)Z.CMR
M=\(\frac{a}{a+b+c}\)+\(\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)\(\notin\)Z
Cho\(\frac{1}{a+b}\)+\(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\)=10
Chứng minh a+b+c\(\ge\)45 (a,b,c\(\in\)N*)
Cho a , b , c \(\in\)N * . Chứng minh rằng :
1 < \(\frac{a}{a+b}\)+ \(\frac{b}{b+c}\)+\(\frac{c}{c+a}\)
1tìm \(n\in Z\)để \(A=\frac{n+1}{n-2}\left(n\ne2\right)\)có giá trị nguyên
2 cho \(a,b,c\in N\)* và a<b
Hãy chứng tỏ \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)và \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
