Bài 1:(1,5 điểm)
a)Tính f(x)+g(x) biết f(x)=x\(^2\)-5+x3-x và g(x)=x+x4-4+x2
b) Tìm đa thức f(x) biết g(x)-f(x)=h(x) với g(x)=x2+x+1 và h(x)=x2-1
c)Tính giá trị của đa thức A=x3y3+x5y5+x7y7+x9y9 tại x = -1; y = -1
Bài 2:(1,5 điểm)
Cho \(\Delta\)ABC,gọi M là trung điểm của cạnh BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.Gọi G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC. Chứng minh rằng:
a)\(\Delta\)MAC=\(\Delta\)MDB
b)AD=6GM
c)MA<\(\frac{1}{2}\)(AB+AC)
Bài 3:(1 điểm)
Cho đa thức f(x)=ax2+bx + c và 13a +b +2c=0 . Chứng minh rằng:f(-2) và f(3) là hai số đối nhau.
1. Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học
sinh và ghi lại như sau
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 5 9
9 8 9 9 9 9 10 5 14 14
a. Tìm dấu hiệu.
b. Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d. Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2. Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong
bảng sau:
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80
a. Tìm dấu hiệu.
b. Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d. Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :
8 7 9 6 8 4 10 7 7 10
4 7 10 3 9 5 10 8 4 9
5 8 7 7 9 7 9 5 5 8
6 4 6 7 6 6 8 5 5 6
a. Tìm dấu hiệu.
b. Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d. Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 4. Số lượng học sinh nữ trong các lớp của một trường THCS được ghi lại trong
bảng sau:
17 18 20 17 15 16 24 18 15 17
24 17 22 16 18 20 22 18 15 18
a. Tìm dấu hiệu.
b. Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d. Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 5. Trung bình cộng của bảy số là 16. Do thêm số thứ 8 nên trung bình cộng của
tám số là 17. Tìm số thứ tám.
Bài 6. Cho ΔABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC).
a) Chứng minh: HB = HC
b. Tính độ dài đoạn AH?
c. Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh: ΔHDE cân.
Bài 7. Cho ΔABC , kẻ AH ⊥ BC.
Biết AB = 5cm; BH = 3cm; BC = 10cm (hình vẽ).
a. Biết góc C= 30 0 . Tính góc HAC?
b. Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.
Bài 8. Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung
điểm của AB và AC.
a. Chứng minh ΔABE= ΔACD .
b. Chứng minh BE = CD.
c. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh ΔKBC cân tại K.
d. Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M
1. Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta DMC\)
2. Chứng minh \(AB//CD\)
3. Chứng minh \(AC\perp CD\)
4. Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta CDA\)
5. Chứng minh \(AM=\frac{1}{2}BC\)
Câu 1 : Chứng minh \(8^7\)- \(2^{18}\) chia hết cho 14
Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB = AC , góc B = \(60^o\) .Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA .
a) Chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI
b) Chứng minh AC // BD
giúp mik vs nha ... !!!
Chứng minh rằng : A=1×98+2×97+3×96+. . . . .+96×3+97×2+98×1/1×2+2×3+3×4+. . . . .+96×97+97×98+98×99=1/2
Đáp án rõ ràng nha
Giúp mk vs. Mai mk ki
:Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
MÌNH CẦN LỜI GIẢI CHỨ KHÔNG CẦN ĐÁP ÁN
Bài 1
a) Cho AABC cân tại A có A = 75°, tính B?
b) Biết AMNK cân tại N có K = 50°, tính N?
Bài 2
Cho hình vẽ biết AB = 9cm; AC = 12cm
a) Tính BC?
b) Biết BH = 5cm. Tính AH?
Bài 3:Cho AABC cân tại A, vẽ AH 1 BC (H e BC)
a) Chứng minh AAHB=AAHC
b) Vẽ HM 1 AB (M e AB), HN I AC (N e AC). Chứng minh HM = HN
c) Chứng minh AAMN cân
d) Chứng minh AH? + BM² = AN² + BH?
Mn giúp em với ạ
Cho DABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE < \(\frac{EC}{2}\)
. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB ở M, đường thẳng từ E vuông góc với BC cắt AC ở N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN.
b) EM = DN.
c) Tam giác ADE là tam giác cân.
d) MN // BC
