Question

chứng minh A = 4¹³ + 32⁵ - 8⁸  chia hết cho 5

Answer 1

Ta có:\(A=4^{13}+32^5-8^8\)

\(A=...4+....2-...6\)

\(A=....0\)

Vì các số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5(có chữ số tận cùng là 0)

Answer 2

\(4^{13}=\left(4^2\right)^6\times4=\left(...6\right)^6\times4=\left(...6\right)\times4=\left(...4\right)\)Vậy chữ số tận cùng của 4¹³ là 4.

\(32^5=32^4\times32=\left(...6\right)\times32=\left(...2\right)\)Vậy chữ số tận cùng của 32⁵ là 4.

\(8^8=\left(8^4\right)^2=\left(...6\right)^2=\left(...6\right)\)Vậy chữ số tận cùng của 8⁸ là 4.

Ta có : (...4) + (...2) - (...6) = (...0) Vậy chữ số tận cùng của A = 0 \(\Rightarrow\) A chia hết cho 5.

Vậy A chia hết cho 5 (đpcm).

 

Answer 3

Bạn dùng chữ số tận cùng của luỹ thừa để c/m nhá

chúc bạn làm bài tốt