Question

Chứng minh A = 2+2^2+2^3+2^4+.......+2^59+2^60 chia hết cho 6

Answer 1

+) A bằng tổng các lũy thừa của 2 => A chia hết cho 2

+) A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ...+ (2⁵⁹ + 2⁶⁰) = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ...+ 2⁵⁹.(1 + 2) 

A = 2.3 + 2³.3 + ...+ 2⁵⁹.3 = (2 + 2³  + ...+ 2⁵⁹) .3 => A chia hết cho 3

A vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 3 => A chia hết cho  BCNN(2;3) = 6

Vậy...

Answer 2

Nếu muốn làm nhanh hơn thì nhóm 2 số lại với nhau