TA CÓ: 
= 1+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+.....+\(\frac{1}{49^2}\)+\(\frac{1}{50^2}\)<1+ \(\frac{1}{1\times2}\)+\(\frac{1}{2\times3}\)+....+\(\frac{1}{49\times50}\)
= 1+ 1- \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + ..... + \(\frac{1}{49}\) - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ 1 - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ \(\frac{49}{50}\) < 2
Chứng tỏ A < 2
a) cho tam giác ABC . Chứng minh rằng : sin( B + C ) = sinA và cos \(\frac{A+B}{2}\) = sinC ; b) cho tam giác ABC có vector BA nhân vector BC = AB2 . Chứng minh rằng : tam giác ABC vuông ; c) chứng minh rằng : sin6a + cos6a + 3sin2acos2a = 1
Cho A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60. Chứng minh A chia hết cho 7
Cho tứ giác ABCD ,phân giác trong cua góc A và góc B cắt nhau tại P và phân giác ngoài của góc A và góc B cắt nhau tại Q
a, Chứng minh rằng góc APB=góc C+D/2
b, Chứng minh rằng góc AQB = góc A+B/2
Cho ab=1. Chứng minh a^5+b^5=(a^3+b^3)(a^2+b^2)-(a+b)
A= 1/2 + 1/3 + ... + 1/150
Chứng minh 1/3 < A < 1/2
cho A = 1/1^2+2^3+...+2015^2016
chứng minh A không là số nguyên
Từ điểm A ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB,AE và cát tuyến ACD không đi qua tâm O đến đ.tròn (O). B, E là các tiếp điểm và C nằm giữa A, D
a. Chứng minh AB2=AC.AD
b, Gọi H là giao điểm của BE và AO. Chứng minh CHOD nội tiếp đ.tròn
c. Chứng minh HB là phân giác của góc CHD
Cho tam giác ABC cân tại A .trên tia đối của tia BA vàCA lấy 2 điểm D,E sao cho BD=CE.
a/ chứng minh DE//BC
b/ Từ D kẻ DM vuông gó với BC,EN vuông góc với BC. cHỨNG MINH BM=CN
c/ Chứng minh tam giac AMN cân
d/Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM, AN chúng cắt nhau tại I . Chứng minh rằng AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN.
8.sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2)=1
chứng minh tam giác ABC đều
Chứng minh \(A^2=2^{101}+2^{104}+5^{201}\) chia hết cho 23.