Câu hỏi của Kaneki Ken

Question

Chứng minh :  9999931999 - 5555571997 chia hết cho 5   ( Sử dụng đồng dư thức )

Lê Chí Cường · Accepted Answer

Ta thấy: 999993 đồng dư với 3(mod 5)=>9999932 đồng dư với 32(mod 5)=>9999932 đồng dư với 9(mod 5)=>9999932 đồng dư với 4(mod 5)=>9999932 đồng dư với -1(mod 5)=>(9999932)999 đồng dư với (-1)999(mod 5)=>9999931998 đồng dư với -1(mod 5)=>9999931998 đồng dư với 4(mod 5)=>9999931998.999993 đồng dư với 4.3(mod 5)=>9999931999 đồng dư với 12(mod 5)=>9999931999 đồng dư với 2(mod 5)Lại có: 555557 đồng dư với 2(mod 5)=>5555572 đồng dư với 22(mod 5)=>5555572 đồng dư với 4(mod 5)=>5555572 đồng dư với -1(mod 5)=>(5555572)998 đồng dư với (-1)998(mod 5)=>5555571996 đồng dư với 1(mod 5)=>5555571996.555553 đồng dư với 1.2(mod 5)=>5555571997 đồng dư với 2(mod 5)                =>9999931999-5555571997đồng dư với 2-2(mod 5)                =>9999931999-5555571997đồng dư với 0(mod 5)                =>9999931999-5555571997 chia hết cho 5Câu trả lời: Ta thấy: 999993 đồng dư với 3(mod 5)=>9999932 đồng dư với 32(mod 5)=>9999932 đồng dư với 9(mod 5)=>9999932 đồng dư với 4(mod 5)=>9999932 đồng dư với -1(mod 5)=>(9999932)999 đồng dư với (-1)999(mod 5)=>9999931998 đồng dư với -1(mod 5)=>9999931998 đồng dư với 4(mod 5)=>9999931998.999993 đồng dư với 4.3(mod 5)=>9999931999 đồng dư với 12(mod 5)=>9999931999 đồng dư với 2(mod 5)Lại có: 555557 đồng dư với 2(mod 5)=>5555572 đồng dư với 22(mod 5)=>5555572 đồng dư với 4(mod 5)=>5555572 đồng dư với -1(mod 5)=>(5555572)998 đồng dư với (-1)998(mod 5)=>5555571996 đồng dư với 1(mod 5)=>5555571996.555553 đồng dư với 1.2(mod 5)=>5555571997 đồng dư với 2(mod 5)                =>9999931999-5555571997đồng dư với 2-2(mod 5)                =>9999931999-5555571997đồng dư với 0(mod 5)                =>9999931999-5555571997 chia hết cho 5

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)