Question

Chứng minh 51 mũ n + 47 mũ 102 chia hết cho 10

Answer 1

47¹⁰² có tận cùng là 9

51ⁿ có tận cùng là 1

=> 47¹⁰² + 51ⁿ tận cùng là 0 

=> chia hết cho 10 

Answer 2

Bạn giải rõ ra đi

Answer 3

Ta co :47^102=47^100+2=47^100*47^2=(47^4)^25.2209=4879681^25.2209

Đặt:4879681^25=A1(A là số chỉ chuc)

Khi đó,ta co:47^102=A1.2209

                             =B9(B la so chi chuc)

=>47^102 có chữ số tận cùng là 9.  (1)

Vì số có chữ số tận cùng là 1 thì khi nâng lên lũy thừa bậc n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng không thay đổi.

=>51^n có chữ số tận cùng là 1     (2)

Từ (1) và (2) =>51^n + 47^102 có chữ số tận cùng là 0.

Vậy 51^n + 47^102 có chữ số tận cùng là 0.

Answer 4

Cho mình thêm phần này :

Vì 51^n + 47^102 có chữ số tận cùng là 0 nên 51^n + 47^102 chia hết cho 10.

Answer 5

Ta có :

47¹⁰² = 47^4.25 . 27² = (..1) . (...9) = (...9)

Do đó: 51 + 47¹⁰² = (...1) + (...9) = (...0) có chữ số tận cùng là 0

=> A chia hết cho 10

Hok tốt~