NH

Chứng minh : (4343  - 1717) chia hết cho 10

 

NQ
22 tháng 11 2015 lúc 17:48

4343 = 4340.433

Ta có: 4340 đồng dư với 434 (mod 10)

434 đồng dư với 1 (Mod 10)

433 có tận cùng là 7 

Vậy chữ số tận cùng của 4343 là 1.7 = 7

1717 = 1716.17

Ta có: 1716 đồng dư với 174 (mod 10)

174 đồng dư với 1 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 1717 là 1.7 = 7

(4343 - 1717) = (......7) - (......7) = ......0

Vậy 4343 - 1717 chia hết cho 10 

Bình luận (0)
TA
22 tháng 11 2015 lúc 17:46

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.

Vì vậy: 4343 = 434. 40+3.43= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

Số có chữ số tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì vậy: 1717 = 174.4+1 = 174.4.17= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

\(\Rightarrow\) 4343 - 1717 = ( ...7 ) - ( ...7 ) = 0

Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10=> ĐPCM

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ES
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
VV
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết