Đặt A=1/11+1/12+....+1/70
ta có số hạng là 60 số hạng
nếu có 5 nhóm thì mỗi nhóm có 12 số hạng
=(1/11+1/12+.....+1/21+1/22)+(1/23+1/24+...+1/33+1/34)+(1/35+1/36+...+1/45+1/46)+(1/47+1/48+....+1/56+1/57)+(1/58+1/59+1/69+1/70)
xét nhóm 1 ta có
1/11=1/11
1/11>1/12
1/11>1/13
................
1/11>1/22
xét nhóm 2 ta có
1/23=1/23
1/23>1/24
1/23>1/25
................
1/23>1/34
Xét nhóm 3 ta có
1/35=1/35
1/35>1/36
................
1/35>1/46
Xét nhóm 4 ta có
1/47=1/47
1/47>1/48
.................
1/47>1/57
Xét nhóm 5 ta có
1/58=1/58
1/58>1/59
................
1/58>1/70
Vây ta có A<1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12
Ta có 1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12<5/2
Dựa vào tính chất bắc cầu thì A<5/2
Vẫn chia 5 nhóm ta có
nhóm 1
1/11>1/22
1/12>1/22
................
1/22=1/22
Xét nhóm 2 ta có
1/23>1/34
1/24>1/34
................
1/34=1/34
Xét nhóm 3 ta có
1/35>1/46
1/34>1/46
................
1/46=1/46
Xét nhóm 4 ta có
1/47>1/57
1/48>1/57
................
1/57=1/57
Xét nhóm 5 ta có
1/58>1/70
1/59>1/70
...............
1/70=1/70
Vậy ta có A>1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12
mà 1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12>4/3
Vậy A>4/3
Vậy 4/3<A<5/2
Cam on nhe minh cung dang can bai nay