Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN của $(2n+1, 2n-1)$
Ta có: $2n+1\vdots d; 2n-1\vdots d$
$\Rightarrow (2n+1)-(2n-1)\vdots d$ hay $2\vdots d$
$\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}$
Nếu $d=2$ thfi $2n+1\vdots 2$ (vô lý vì $2n+1$ lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Tức là $2n-1, 2n+1$ nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì ta luôn có n và 22n +1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
1,Chứng minh n^6+n^4-2n^2 chia hết cho 72?
2,CMR: 3^(2n) - 9 chia hết cho 72?
3,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n và 7n+4 có hai chữ số tận cùng như nhau
4, Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p>3 thì p2-1 chia hết cho 24
Chứng minh rắng với n thuộc N* thì 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CMR:với mọi stn n khác 0 thì số 2n-1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
Cho \(n\in Z^+\)
sao cho 2n-1 là số nguyên tố. Chứng minh n là số nguyên tố.
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^4+2n^3+2n^2+2n+1 không là số nguyên dương
giúp mình với nh ^^
1.Chứng minh 2n^2 .(n+1) - 2n(n^2 + n -3 ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2.Chứng minh n(3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
3.Cho biểu thức : (m^2 -2m+4)(m+2)-m^3 + (m+3)(m-3)-m^2-18
Chứng minh giá trị của P khôgn phụ thuộc vào m
AI có thể giúp tớ vs đc k ạ tớ sẽ stick cho ai tl đúng nhé
chứng minh rằng 3^(2n+1)+2^(n+2) chia hết cho 7 với mọi số nguyên n thuộc N
Chứng minh rằng: n2(n +1) + 2n(n +1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên tố n.