Chứng minh rằng với mọi x,y là số thực ta luôn có: \(x^2+y^2+xy+1\ge \sqrt3(x+y)\)Cảm ơn mọi người.
Chứng minh với mọi x, y \(\in R\), bất đẳng thức sau luôn đúng:
\(\left(x+y\right)^2+1-xy\ge\sqrt{3}\left(x+y\right)\)
Mọi người giúp mình với. Chứng minh rằng với mọi x,y là số thức ta luôn có: \({x^2} + {y^2} + xy + 1 \ge \sqrt 3 (x + y)\) Tks all ^^
Chứng minh:\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}\)≥\(\frac{2}{1+\sqrt{xy}}\) với mọi x, y > 0 thỏa mãn xy≥1
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì \(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)là số chính phươnng
a) Với mọi x,y,z chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)
b) Cho \(xy=1\) và \(x>y\).Chứng minh: \(\frac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)
Giúp minh với
giúp em vs chứng minh
1/2x^2+2y^2+1/2z^2+2xy-xy-2yz lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y,z
1/ Cho \(x+y+x=\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\)( x,y,z>0). Chứng minh rằng: x=y=z
2/ Cho hai số thực x,y thỏa mãn: xy=1 và x>y. Chứng minh rằng: \(\frac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)
3/ Chứng minh rằng \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
Giúp mình với!
Chứng minh với mọi x, y \(\in R\), bất đẳng thức sau luôn đúng:
\(\left(x+y\right)^2+1-xy\ge\sqrt{3}\left(x+y\right)\)
