Question

Chứng minh 16ⁿ  - 15n -1 chia hết cho 225

Các bn giúp mk nhé mai mk fai np zồi 

Answer 1

16^n - 15n - 1 =16^n-15n-1

= 15 .[ (16^(n-1)+16^(n-2)+...+1] - 15n 

=15 . [ 16^(n-1)+16^(n-2)+...+1-n]

=15 .{ [ 16^(n -1)]+[16^(n-2) -1]+...+(16-1)}

Ta có :   16^(n-1) -1\(⋮\)15

                16^(n-2) -1\(⋮\)15

                 .....

                  16 -1 \(⋮\)15

=>[16^(n-1) -1]+[16^(n-2) -1]+...+(16-1) =15k      (k\(\in\)N)

=>16^n-15n-1 = 15 . 15k = 225 k\(⋮\)225

     (đpcm)