Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
1/2^2 < 1/(1.2)= 1-1/2
1/3^2 <1/(2.3)=1/2-1/3
1/4^2 <1/(3.4)=1/3-1/4
......
1/100^2 < 1/99-1/100
cộng vế với vế ta được 1/2^2 +1/3^2+...< 1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100
=> ĐPCM
Chứng minh rằng
1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/2002^2+1/2003^3 <1
Chứng minh 1-1/2+1/3-1/4+...+1/2002-1/2003 = 1/1002+1/1003+...+1/2003
Tìm 2 chữ số tận cùng của các tổng :
a,A=1^2002 + 2^2002+ 3 ^2002+........+2004^2002
b,B=1^2003 + 2^2003 + 3^2003+....+2004^2003
chứng minh rằng \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2002^2}+\frac{1}{2003^2}< 1\)
P=1/2003+1/2004-1/2004 - 2/2002+2/2003-2/2004
5/2003+5/2004-5/2005 3/2002+3/2003-3/2004
TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA TỔNG
A=\(1^{2002}+2^{2002}+3^{2002}+...+2004^{2002}\)
B=\(1^{2003}+2^{2003}+3^{2003}+...+2004^{2003}\)
A= 1/2003×2002 - 1/2002×2001- 1/2001×2000- .....-1/3×2- 1/2×1
Chứng minh 1+2+2^2+2^3+...+2^2002+2^2003 chia hết cho 7.
2003/1*2+2003/2*3+2003/3*4+...+2003/2002*2003