Cho a;b là các số nguyên dương sao cho (a;b)=1. Chứng minh rằng N0=ab−a−bN0=ab−a−b là số nguyên lớn nhất không biểu diễn được dưới dạng ax+by với x;y là các số nguyên không âm.
Mở rộng: Chứng minh giữa 2 số nguyên n, N0−nN0−n, có đúng một trong hai số biểu diễn được dưới dạng ax+by với x, y là các số nguyên không âm.(Định lý Sylvester tem thư)
Chứng minh cụ thể giùm mình nha
cho 2^m-1 là một số nguyên tố chứng minh rằng m là số nguyên tố
Chứng minh rằng với n là số nguyên tố lẻ thì 3n+2 là số nguyên tố
chứng minh rằng nếu n là số nguyên lẻ thì 3n +2 cũng là số nguyên lẻ
chứng minh nếu p và 8p2+1 là 2 số nguyên tố thì 8p2-1 là số nguyên tố
Cho p là số nguyên tố. Chứng minh 2^p-1 là số nguyên tố
Chứng minh phản chứng: cho a,b,c là các số nguyên. Biết phương trình ax^2+bx+c có nghiệm hữu tỉ. chứng minh rằng trong ba số nguyên a,b,c có ít nhất 1 số chẵn
Cho x là số thực sao cho x^4 - x và x^3 - x là số nguyên. Chứng minh x là số nguyên
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng: 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương thì 5n+3 không là số nguyên tố.
