Question

Chữ số tận cùng của tích: 7 x 17 x 27 x ... x 1987 x 1997 

Answer 1

Tích trên có :

( 1997 - 7 ) : 10 + 1 = 200

Ta có : 7 x 17 x 27 x 37 = ...1

Cứ 4 số có tận cùng là 7 cho ta tích có tận cùng là 1

Vậy có 200 số tận cùng là 7 chia được :

200 : 4 = 50 ( nhóm )

 7 x 17 x 27 x ... x 1987 x 1997 

= ( 7 x 17 x 27 x 37 ) x ......... x ( 1967 x 1977 x 1987 x 1997 )    ( 50 nhóm )

= .... 1 x .... x ...1       ( 50 số ) 

= .... 1

Vậy  7 x 17 x 27 x ... x 1987 x 1997 có tận cùng là 1

Answer 2

số số hạng của tích trên là (1997-7):10+1=200 => tích tên có cstc là cstc của 7^200

ta có 7^200=7^4q+1=(7^4)^q.7=..1^q.7=...1.7=...7

vậy tích trên có cstc là 7