Question

chữ số tận cùng của 43⁴³ -17¹⁷

Answer 1

 

43⁴³-17¹⁷=(43.43⁴²)-(17.17¹⁶)

=[43.(43²)²¹]-[17.(17²)⁸]

=[43.(...9)²¹]-[17.(...9)⁸]

=[43.(...9)]-[17.(...1)]

=(...7)-(...7)

=(...0)

=> Tận cùng 43⁴³-17¹⁷ là 0.

100%.

Answer 2

vì khi có số tự nhiên có tận cùng là 1 thì khi ta có mũ n lên thì nó cũng chỉ có chữ số tận cùng là 1

mà \(3^4=81\)

suy ra \(43^{40}\)có tận cùng là 1

mà \(43^{43}=43^{40+3}=43^{40}.43^3\)

suy ra \(43^{43}\)có chữ số tận cùng là 7

ta có \(7^4=2401\)

suy ra \(17^{16}\)có chữ số tận cùng là 1

mà\(17^{17}=17^{16+1}=17^{16}.17\)

suy ra \(17^{17}\)có chữ số tận cùng là 7

vì \(43^{43}\)có chữ số tận cùng 7 và \(17^{17}\)có tận cùng là 7

suy ra hiệu của \(43^{43}\) và \(17^{17}\) có tận cùng là 0

vậy \(43^{43}-17^{17}\)có chữ số tận cùng là 0