Question

cho\(x;y\in Q\).Chứng tỏ rằng:|x+y|\(\le\)|x|+|y|

Answer 1

bình phương 2 vế rồi c/m tương đương nha bạn

Answer 2

với mọi x,y thuộc Q,ta luôn luôn có:

x<|x| và -x<|x|;    y<|y| và -y<|y|

=>x+y<|x|+|y| và -x-y<|x|+|y|

=>x+y>-(|x|+|y|)

=>-(|x|+|y|)<x+y<|x|+|y|

=>|x+y|<|x|+|y| (đpcm)

dấu "=" xảy ra <=>xy>0