Question

Cho:x+y=4 và x²+y²=10.Tính x³+y³.

Answer 1

Ta có : (x+y)² = 4²

=> x²+y²+2xy= 16

=> 2xy= 16-10

=> xy=3

Lại có: x³+y³ = (x+y)³ - 3xy(x+y) = 4³-3.3.4=28

Answer 2

xy =\(\frac{x^2+2xy+y^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\frac{\left(x+y\right)^2-4}{2}=\frac{4^2}{2}-2=6\)

=> x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²) = 4(10 - 6) = 4.4 = 16

Answer 3

x+y=4 => (x+y)²=16

x²+2xy+y²=16

10+2xy=16

2xy=6

xy=3

x³+y³=(x+y)(x²+xy+y²)=4*(10-3)=4*7=28

Vậy x³+y³=28

Answer 4

Ta có x^​2 +y² =( x+y)^​2-2xy=1

​=> 4²​-2xy=10

=> -2xy=-6

=> xy=3

Ta lại có : x³+y^​3=(x+y)³​ . 3xy.(x+y)

=4³​-3.3.4=28

​

Answer 5

x+y=4 =>(x+y)² =16

=>x²+2xy+y²=16

=>(x²+y²)+2xy=16

=>10+2xy=16

=>2xy=6

=>xy=3

Ta có hằng đẳng thức:

x³+y³=(x+y).(x² +xy +y²)

=>x³+y³=4.(10+3)=4.13=42

vậy x³+y³=42