Question

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  2 x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2x = 1

B.  x x + 1 x + 1 = 0  và x = 0

C.  x + 1 = 2 − x  và  x + 1 = 2 - x 2

D.  x + x − 2 = 1 + x − 2  và x = 1

Answer 1

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có: 2 x + x − 3 = 1 + x − 3

⇔ x − 3 ≥ 0 2 x = 1 ⇔ x ≥ 3 x = 1 2 ⇒ x ∈ ∅

Lại có  2 x = 1 ⇔ x = 1 2

Do đó, 2 x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2x=1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án B. Ta có:  x x + 1 x + 1 = 0 ⇔ x + 1 > 0 x = 0 ⇔ x > − 1 x = 0 ⇔ x = 0

Do đó, x x + 1 x + 1 = 0 và x = 0 là cặp phương trình tương đương.

- Đáp án C. Ta có:  x + 1 = 2 − x ⇔ 2 − x ≥ 0 x + 1 = 2 − x 2

⇔ x ≤ 2 x = 5 ± 13 2 ⇔ x = 5 − 13 2

Lại có x + 1 = 2 − x 2 ⇔ x 2 − 5 x + 3 = 0 ⇔ x = 5 ± 13 2

Do đó, x + 1 = 2 − x và x + 1 = (2 – x)² không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án D. Ta có:  x + x − 2 = 1 + x − 2 ⇔ x − 2 ≥ 0 x = 1 ⇒ x ∈ ∅

Do đó, x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1  không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: B