\(P=\frac{xyz}{z}+\frac{xyz}{x}+\frac{xyz}{y}=xyz\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge2.\frac{9}{4}=\frac{9}{2}\)(bđt svacxo)
đây là tìm min nhé
Các câu hỏi tương tự
\(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a^2+b^2+c^2=3\end{cases}}\)
Chung minh \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
Theo bài ra ta có:hept{begin{cases}p_A+n_A+e_A+p_B+n_B+e_B98p_A+e_A+p_B+e_B-n_A-n_B30p_B+e_B-p_A-e_A12end{cases}}Rightarrowhept{begin{cases}2p_A+2p_B+n_A+n_B98left(1right)2p_A+2p_B-n_A-n_B30left(2right)2p_B-2p_A12Rightarrow p_B-p_A6left(3right)end{cases}}Ta có:left(1right)+left(2right)Leftrightarrow4left(p_A+p_Bright)128Rightarrow p_A+p_B32left(4right)Khi đó:left(3right)+left(4right)Leftrightarrow2p_B38Rightarrow p_B19Rightarrow B là Kali ( K )Rightarrow p_A13Rightarrow A là nhôm ( Al )Như thế n...
Đọc tiếp
Theo bài ra ta có:
\(\hept{\begin{cases}p_A+n_A+e_A+p_B+n_B+e_B=98\\p_A+e_A+p_B+e_B-n_A-n_B=30\\p_B+e_B-p_A-e_A=12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2p_A+2p_B+n_A+n_B=98\left(1\right)\\2p_A+2p_B-n_A-n_B=30\left(2\right)\\2p_B-2p_A=12\Rightarrow p_B-p_A=6\left(3\right)\end{cases}}\)
Ta có:\(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow4\left(p_A+p_B\right)=128\Rightarrow p_A+p_B=32\left(4\right)\)
Khi đó:
\(\left(3\right)+\left(4\right)\Leftrightarrow2p_B=38\Rightarrow p_B=19\Rightarrow B\) là Kali ( K )
\(\Rightarrow p_A=13\Rightarrow A\) là nhôm ( Al )
Như thế này nha @Phạm Lê Quang.Không chắc mô,nhưng hướng là OK r
tự đăng tự trả lời bài này khá dễ chỉ cần hiểu là đượcx^4-2mx^2+m^2-30thay x0 ta được m căn 3 thay m căn 3 ta đượcx^4-2sqrt{3}x^20x^4-2sqrt{3}x^20chia 2 vế cho x^2 ta được x^22sqrt{3}Leftrightarrowhept{begin{cases}x-2sqrt{3}x2sqrt{3}end{cases}}vậy pt có 3 nghiệm m0 m ...
Đọc tiếp
tự đăng tự trả lời
bài này khá dễ chỉ cần hiểu là được
\(x^4-2mx^2+m^2-3=0\)
thay x=0 ta được m= căn 3
thay m = căn 3 ta được
\(x^4-2\sqrt{3}x^2=0\)
\(x^4-2\sqrt{3}x^2=0\)
chia 2 vế cho x^2 ta được \(x^2=2\sqrt{3}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\sqrt{3}\\x=2\sqrt{3}\end{cases}}\)
vậy pt có 3 nghiệm m=0 m= ...
x^2-left(2m+3right)x+m^2+3m+20.left{x^2-left(2m+3right)x+frac{left(2m+3right)^2}{4}right}frac{left(2m+3right)^2+4m^2+12m+8}{4}left(x-frac{2m+3}{2}right)^2frac{8m^2+24m+17}{4}Leftrightarrowhept{begin{cases}2x-2m+3sqrt{8m^2+24m+17}2x-2m+3-sqrt{8m^2+24m+17}end{cases}}để căn có nghĩa thì8m^2+24m+17left(m^2+3m+frac{9}{4}right)-frac{1}{8}ge0left(m+frac{3}{2}right)^2gefrac{1}{8} suy ra m.....vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với m.....Leftrightarrowhept{begin{cases}x1frac{1}{2}sqrt{8m^2+24+17}+m-frac{3}{2}...
Đọc tiếp
\(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0.\)
\(\left\{x^2-\left(2m+3\right)x+\frac{\left(2m+3\right)^2}{4}\right\}=\frac{\left(2m+3\right)^2+4m^2+12m+8}{4}\)
\(\left(x-\frac{2m+3}{2}\right)^2=\frac{8m^2+24m+17}{4}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2m+3=\sqrt{8m^2+24m+17}\\2x-2m+3=-\sqrt{8m^2+24m+17}\end{cases}}\)
để căn có nghĩa thì
\(8m^2+24m+17=\left(m^2+3m+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{8}\ge0\)
\(\left(m+\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{1}{8}\) " suy ra m.....
vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với m.....
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x1=\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\\x2=-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x1< -3\Leftrightarrow-3< \frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow m>-3-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+\frac{3}{2}\)
\(x1< x2\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow0< -\sqrt{8m^2+24+17}\)
\(x2< 6\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}< 6\)
\(\Leftrightarrow m< 6+\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+\frac{3}{2}\)
dcpcm =))
viết lại pt dưới dạng thần thánh x^2-frac{2mx}{left(m-1right)}+frac{left(c+1right)}{4left(m-1right)}0.left(x^2-frac{2mx}{left(m-1right)}+frac{m^2}{left(m-1right)^2}right)+frac{left(c+1right)}{4left(m-1right)}-frac{m^2}{left(m-1right)^2}0left(x-frac{m}{left(m-1right)}right)^2frac{4m^2-left(c+1right)left(m-1right)}{4left(m-1right)^2}vậy pt có 2 nghiệm phân biệt :Leftrightarrowhept{begin{cases}left(x-frac{m}{m-1}right)sqrt{frac{4m^2-left(c+1right)left(m-1right)}{4left(m-1right)^2}}left(x-frac{m}{m-...
Đọc tiếp
viết lại pt dưới dạng thần thánh
\(x^2-\frac{2mx}{\left(m-1\right)}+\frac{\left(c+1\right)}{4\left(m-1\right)}=0.\)
\(\left(x^2-\frac{2mx}{\left(m-1\right)}+\frac{m^2}{\left(m-1\right)^2}\right)+\frac{\left(c+1\right)}{4\left(m-1\right)}-\frac{m^2}{\left(m-1\right)^2}=0\)
\(\left(x-\frac{m}{\left(m-1\right)}\right)^2=\frac{4m^2-\left(c+1\right)\left(m-1\right)}{4\left(m-1\right)^2}\)
vậy pt có 2 nghiệm phân biệt :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{m}{m-1}\right)=\sqrt{\frac{4m^2-\left(c+1\right)\left(m-1\right)}{4\left(m-1\right)^2}}\\\left(x-\frac{m}{m-1}\right)=-\sqrt{\frac{4m^2-\left(c+1\right)\left(m-1\right)}{4\left(m-1\right)^2}}\end{cases}}\) " sủa lên nào em
tự đăng tự trả lời sqrt[3]{frac{1}{2}+x}+sqrt{frac{1}{2}-x}1.đặt frac{1}{2}+xtLeftrightarrow xt-frac{1}{2} phương pháp thiên chúa thay vào và rút gọn dc pt như sau : sqrt[3]{t}+sqrt{1-t}1lập phương 2 vế : tleft(1-sqrt{1-t}right)^3phá lập phương : t1-3sqrt{1-t}+3left(1-tright)-sqrt{1-t}^3 rút gọn t-3t+sqrt{1-t}left(t-4right)+4 siêu rút gọn 4left(t-1right)sqrt{1-t}left(t-4right)ấn máy tính ra 3 nghiệm t-8 loại , t0 nhận , t1 nhận nếu ko thíc ấn máy tính thì bình...
Đọc tiếp
tự đăng tự trả lời
\(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1.\)
đặt \(\frac{1}{2}+x=t\Leftrightarrow x=t-\frac{1}{2}\) " phương pháp thiên chúa "
thay vào và rút gọn dc pt như sau : \(\sqrt[3]{t}+\sqrt{1-t}=1\)
lập phương 2 vế : \(t=\left(1-\sqrt{1-t}\right)^3\)
phá lập phương : \(t=1-3\sqrt{1-t}+3\left(1-t\right)-\sqrt{1-t}^3\)
rút gọn \(t=-3t+\sqrt{1-t}\left(t-4\right)+4\)
siêu rút gọn \(4\left(t-1\right)=\sqrt{1-t}\left(t-4\right)\)
ấn máy tính ra 3 nghiệm t=-8 " loại , t=0 nhận , t=1 nhận "
nếu ko thíc ấn máy tính thì bình phương 2 vế ra pt bậc 3 nghiệm đẹp làm vẫn ok hơi dài thôi :v
\(\hept{\begin{cases}x=t-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\\x=t-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
tim cac gia tri cua x de
a, \(\frac{x+5}{x+3}\)<1
b, \(\frac{x+3}{x+4}\)>1
dễ dàng phân tích được sqrt{2x-y}frac{left(x^2-x-xyright)}{left(y+1right)}left(y+1right)frac{left(x^2-x-xyright)}{sqrt{2x-y}}left(y+1right)sqrt{2x-y}frac{left(x^2-x-xyright)^2}{sqrt{2x-y}left(y+1right)}thay vào pt 1 ta đượcleft(x^2-x-xyright)left(frac{x^2-x-xy-1}{sqrt{2x-y}left(y+1right)}right)0x^2-x-xy0Leftrightarrow x^2xleft(1+yright)Leftrightarrow x1+y thay xy+1 vào pt2 ta đượcleft(y+1right)^2+y^2-2yleft(y+1right)-3left(y+1right)+20left(y^2+y^2-2y^2right)+left(2y-2y-3yright)+left(1-3+2right)0...
Đọc tiếp
dễ dàng phân tích được
\(\sqrt{2x-y}=\frac{\left(x^2-x-xy\right)}{\left(y+1\right)}\)
\(\left(y+1\right)=\frac{\left(x^2-x-xy\right)}{\sqrt{2x-y}}\)
\(\left(y+1\right)\sqrt{2x-y}=\frac{\left(x^2-x-xy\right)^2}{\sqrt{2x-y}\left(y+1\right)}\)
thay vào "pt" 1 ta được
\(\left(x^2-x-xy\right)\left(\frac{x^2-x-xy-1}{\sqrt{2x-y}\left(y+1\right)}\right)=0\)
\(x^2-x-xy=0\Leftrightarrow x^2=x\left(1+y\right)\Leftrightarrow x=1+y\)
thay x=y+1 vào pt2 ta được
\(\left(y+1\right)^2+y^2-2y\left(y+1\right)-3\left(y+1\right)+2=0\)
\(\left(y^2+y^2-2y^2\right)+\left(2y-2y-3y\right)+\left(1-3+2\right)=0\)
\(-3y=0\Leftrightarrow y=0\)
thay \(y=0\)
KN
7 tháng 8 2020 lúc 16:01
Cho x,y,z \(\ge1\)thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\).CMR:
\(\sqrt{x+y+z}\ge\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}\)