Question

Cho

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{a}\)

So sánh a;b;c;d

tính M=\(\frac{a+2b}{b}\)+\(\frac{b+2c}{c}\)+\(\frac{c+2d}{d}\)+\(\frac{d+2a}{a}\)

Answer 1

Câu 1:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1.\)(T/c dãy tỷ số bằng nhau)

Suy ra:

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

\(\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)

\(\frac{d}{a}=1\Rightarrow d=a\)

Theo t/c bắc cầu => \(a=b=c=d\)

Câu 2: Do \(a=b=c=d\) nên

\(M=\frac{a+2a}{a}+\frac{b+2b}{b}+\frac{c+2c}{c}+\frac{d+2d}{d}=3+3+3+3=12\)

Answer 2

Ta dễ dàng thấy b² = d²

a² = c² 

b² = ac

Từ đó thấy a = b = c = d

Từ đó ta có M = 3 + 3 +  3 + 3 = 12