a=2019 =>do a/b=c/a => bc=a2=20192=>b2.c2=20194
doa/b=b/c => b2 =ac => b2=2019c => b2c2=2019c3
=> c3=20193 => c= 2019 => b=2019
Áp dụng tính chất dãy ti số = nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Khi đó : \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)mà \(a=2019\Rightarrow b=2019\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) mà \(a=2019\Rightarrow c=2019\)
Vậy b = 2019 và c = 2019
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)và \(a+b+c\ne0\).CMR: \(\left(19a+5b+1890\right)^{2019}=1914^{2019}.a^{2018}.b\)
Tìm x,biết \(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\left(a,b,c\ne0\right)\)
\(Cho\)\(abc\ne0,và\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right).\)
Cho \(a,b,c\ne0\) và \(a+b+c=\frac{a+2b-c}{c}=\frac{b+2c-a}{a}=\frac{c+2a-b}{b}\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=\left(2+\frac{a}{b}\right).\left(2+\frac{b}{c}\right).\left(2+\frac{c}{a}\right)\)
cho các số hữu tỉ a,b,c thỏa mãn\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và\(a+b+c\ne0\)tính gt bt\(P=\left(1+\frac{2a}{b}\right)\left(1+\frac{2b}{c}\right)\left(1+\frac{2c}{a}\right)\)
chứng minh Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\left(a-b\right)\ne0,\left(c-d\right)\ne0\right)\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho \(\frac{a}{3\cdot b+c}=\frac{b}{a\cdot3+c}=\frac{c}{3\cdot a+b}\)\(\left(a+b+c\ne0\right)va\left(a;b;c\ne0\right)\)
Tinh \(\frac{3\cdot b+c}{a}+\frac{a+3\cdot c}{b}+\frac{3\cdot a+b}{c}\)
Cho \(abc\ne0\) và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(b,c\ne0vàa+b+c\ne0\right)\) và a = 2018
Tính b và c