Question

choa,b,c>0 Chứng minh rằng\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>1\)

Answer 1

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\) (do a,b,c >0)

Ta có đpcm

Answer 2

may hoc thay nghia a

Answer 3

#)Giải :

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>1\left(đpcm\right)\)

Answer 4

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>1\left(đk:a,b,c>0\right)\)

ta có \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(1\right)\)

từ (1) =>............

Answer 5

ừ đúng rồi mày học lớp nào

Answer 6

sửa chút nha

ta có \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)chứ ko pk\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{b+c}\)

nha

Answer 7

may biet lam bai 9 khong

Answer 8

nhan oi

Answer 9

mày học lớp nào

Answer 10

Vì   nên ta có: