a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AB chung
AD=AC
=>ΔABD=ΔABC
c: Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBFA vuông tại F có
BA chung
góc EBA=góc FBA
=>ΔBEA=ΔBFA
=>EA=FA
=>ΔAEF cân tại A
Cho ABC cân tại A có góc A nhọn, vẽ AH BC tại H.
a) Giả sử cho biết độ dài AH = 21cm ; BH = 20cm. Tính độ dài các cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân ABC.
b) Từ điểm H vẽ HE AB tại E, và HF AC tại F. Chứng minh rằng: HEF là tam giác cân.
c) Đường thẳng vuông góc với AC tại điểm C cắt tia AH tại điểm K. Chứng minh rằng: EH // BK.
d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM = HN. Chứng minh rằng: ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông cân tại A , biết AB=AC=8cm
a) Tính BC
b) Từ A kẻ AM⊥BC. CMR: M là trung điểm BC
c) Từ M kẻ MN⊥AC. ΔAMN là tam giác vuông cân
d) Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho EN=NM..
Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 2: Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM = BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) TamgiácADEcân.
b) TamgiácBICcân.
c) IAlàtiaphângiáccủagócBIC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 6:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
0
Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân
đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc tia Ax, điểm E thuộc tia By sao cho: AD = 10 cm, BE = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DC, CE.
b) Chứng minh rằng: DC CE
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy I là trung điểm BC
a) Chứng minh tam giác AIB=tam giác AIC
b) Chứng minh AI vuông góc với BC
c) Trên tia đối ủa tia IA lấy điểm K sao cho IA=IK. Chứng minh BK=AC
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc BAC là góc nhọn, AB<AC. Vẽ tia Ax là phân giác của góc BAC, tia Ax cắt BD tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADE
b)Chứng minh DB=DE
c) Biết góc BDA=65 độ. Tính số đo góc EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA
a) Chứng minh tam giác BID=tam giác CIA
b) Chứng minh BD song song AC
c) Chứng minh BD vuông góc với AB
Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B trên tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA; OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAD=tam giác OCB
b) BE=ED
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Vẽ hình, ghi giả thiết+kết luận rồi làm bài cho mình nhanh nha
Cảm ơn mọi người trước ạ!
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CE lấy E sao cho BD=CE, gọi I là gao điểm của DE và BC . Qua E vẽ đường thẳng song song AB cắt tại F
a, Chứng minh tam giác BDE=tam giác FEI
b,Chứng minh I là trung điểm của DE
Vẽ hình hộ mình với nha CẢM ƠN RẤT NHIỀU
1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, trên BC lấy E sao cho BE = BA. Chứng minh: tan giác ABC = tam giác EBD.
2. Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AD tại D, từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.
Bài 20: Cho hàm số y =-2x
a, Vẽ đồ thị hàm số.
b, Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: M(-3;6) ,N(-2;-4), P(0,5;-1).
Bài 24: Cho tg ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME=MA. Chứng minh
a) D ABM= D ECM b) AB//CE
Bài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC=OBC
Bài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D
sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: tg EAC = tg EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD
Bài 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và
C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a) AH = CK
b) HK= BH + CK
Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD.
2/ Chứng minh: tam giác ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
4/ Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh AE // KC
Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH
b)Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC). Chứng minh : DE//BC
Bài 6: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Trên tia đối của tia DA lấy I, trên tia đối cảu tia CB lấy điểm K sao cho: DI = DA; CK = CB. Chứng minh a) AD //BC
b) tam giác ODI = tam giác OCK
c) Ba điểm K, O, I thẳng hàng
d) góc AIB = góc AKB
