1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, trên BC lấy E sao cho BE = BA. Chứng minh: tan giác ABC = tam giác EBD.
2. Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AD tại D, từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.
1.
Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(EBD\) có:
\(AB=EB\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Cạnh BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right).\)
2.
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABD\) và \(EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Cạnh BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
Chúc bạn học tốt!