a) A = \(\left(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\right)\)
; A = \(\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)\)
Vì tổng của 2 số nghịch đảo \(\ge\) 2 nên A \(\ge\) 2 + 2 + 2 = 6
b) A \(\ge\) 6 nên A có GTNN là 6.
Cho a;b;c là các số nguyên dương ,chứng tỏ rằng :
M=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)ko phải là một số nguyên dương.
Cho a,b,c là các số nguyên dương chứng tỏ rằng :
M = \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) ko phải là 1 số nguyên dương.
Choa,b,c là các số hữu tỷ khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0 .CMR:
M=\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\) là bình phương của 1 số hữu tỉ
a) Tìm số tự nhiên x sao cho \(3^x\)+ 6 là số nguyên tố
b) Cho a, b, c là các số nguyên dương
Chứng tỏ N = \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)> hoặc bằng 6
Mik cần gấp mai nộp rùi ai làm đc 1 trong 2 câu mik cx tick
1)tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho \(^{a^{c-b}}\)+c và \(c^a\)+b đều là số nguyên tố ***************************2)tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a<b<c và b-a, c-b, c-b+a cũng là số nguyên tố ****************************************3)tìm tất cả các số nguyên dương m, n sao cho :a)\(3^m\)- n! = 1 b)\(3^m\) - n! =2***************************************4)cho tong : A= \(\frac{1}{2^3+3}\)+\(\frac{1}{3^3+4}\)+\(\frac{1}{4^3+5}\)+...+\(\frac{1}{2018^3+2019}\).so sánh A với\(\frac{1}{6}\)********************************************5)tìm tất cả các số nguyên n > hoặc = 3 sao cho có thể diền các số thực vào các ô của bảng vuông n*n thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau: a, tổng các số trong 1 hình vuông 2*2 bất kì là một số dương . 2)tổng các số trong 1 hình vuông 3*3 bất kì là một số âm
1,Cho a,b,c là các số nguyên dương
Chứng minh rằng: P=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không là số nguyên
Tìm stn n biết rằng khi chia 147 và 193 cho n thì có số dư lần lượt là 17, 11
Khi công vào cả tử và mẫu của p/s \(\frac{3}{7}\) với cùng 1 số nguyên x thì được p/s mới = 1/3. tìm số nguyên x
Cho a;b;c là các số nguyên dương . CM rằng P=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không phải là một số nguyên
1.CMR:
a) Cho a, b, c là các số nguyên dương
\(1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2\)
b) \(S3=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{10^2+11^2}<\frac{9}{20}\)
Bài 1: Cho a,b,c là số nguyên dương. Chứng tỏ s không là số tự nhiên :
\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)
Bài 2 : Tìm các số tự nhiên a,b,c sao cho:
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1\)