Question

Cho△ABC cân tại A vẽ AH⊥BC tại H .Cho AB=10cm,AH =8cm

A/Tính BH

B/CM △HAB=△HAC

C/ Gọi D là điểm nằm trên đoạn thăng AH .Trên tia đối cua tia DB lấy điểm E sao cho DA=DB.CMR AD+DE>AC

D/Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho 3CK=2CD.CM 3 điểm H,K,E thẳng hàng......

Answer 1

A B C E D K H

a) Áp dụng định lí Pytago:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)

\(\Rightarrow BH=6cm\)

 b) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

+AH: cạnh chung

+AB=AC (ΔABC cân tại A)

⇒ ΔABH = ΔACH (ch-cgv)

c)Ta có ΔABH = ΔACH (CMT)

⇒BH=CH

Mà DH ⊥ BC tại trung điểm H.

⇒ ΔBDH = ΔCDH.

⇒BD=DC 

Mà BD=DE ⇒DE=DC

⇔AD+DE=AD+DC >AC (ĐPCM).